Sådan dividerer du | metode: slikkepind

Når vi skal dividere, så handler det om at dele. Du kan forestille dig, at du har 12 småkager, og de skal deles ud i 3 bunker, så der er lige mange i hver. Så får hver bunke 4 småkager.

$12 : 3 = 4$

Det første tal i et dividerstykke er altså, hvor mange småkager du har, og det næste tal er, hvor mange bunker vi skal dele dem i. Svaret fortæller, hvor mange der kommer i hver bunke. Man kalder også divider for at dividere, og svaret på et dividerstykke kalder vi en kvotient.

Ligesom ved minus er rækkefølgen ikke ligegyldig. Det er noget helt andet at dele 12 småkager i 3 bunker end at dele 3 småkager i 12 bunker.

$12 : 3 \neq 3 : 12$

Slikkepindsmetoden

Der er flere måder at stille et dividerstykke op på. Jeg bruger metoden der hedder slikkepindsmetoden. Det kan godt være at man med slikkepindsmetoden har lidt ekstra at skrive, når man skal lave strukturen til den, men jeg synes klart at det er den bedste overordnede metode. Den fungerer både hvis I har et dividerstykke, som går lige op, eller hvis I har et stykke, som giver et kommatal.

Som eksempel regner vi $756 : 3$. Først laver vi slikkepinden. Øverst tegner vi en cirkel, og i den skriver vi det tal, vi dividerer med. Det er 3. Under cirklen tegner vi en lodret streg, som er pinden. På venstre side af pinden skriver vi cifrene i 756, et ciffer på hver linje. Svaret skriver vi på højre side af pinden.

$\begin{array}{rcl} & \text{\textcircled{3}} & \cr 7 & \Big| & \cr 5 & \Big| & \cr 6 & \Big| & \end{array}$

Nu starter vi øverst. Hvor mange gange kan 3 være i 7? Det kan det 2 gange, for $2 \cdot 3 = 6$. Vi skriver 2 på højre side af pinden. Der er 1 tilbage, fordi $7 - 6 = 1$. Den rest skriver vi lille foran det næste ciffer, så 5-tallet bliver til 15.

$\begin{array}{rcl} & \text{\textcircled{3}} & \cr 7 & \Big| & 2 \cr {\scriptstyle 1}5 & \Big| & \cr 6 & \Big| & \end{array}$

Så går vi en linje ned. Hvor mange gange kan 3 være i 15? Det kan det 5 gange, for $5 \cdot 3 = 15$. Vi skriver 5 på højre side. Her er der ingen rest, så vi skriver ikke noget foran det næste ciffer.

$\begin{array}{rcl} & \text{\textcircled{3}} & \cr 7 & \Big| & 2 \cr {\scriptstyle 1}5 & \Big| & 5 \cr 6 & \Big| & \end{array}$

Til sidst: hvor mange gange kan 3 være i 6? Det kan det 2 gange. Vi skriver 2 på højre side, og så er vi færdige.

$\begin{array}{rcl} & \text{\textcircled{3}} & \cr 7 & \Big| & 2 \cr {\scriptstyle 1}5 & \Big| & 5 \cr 6 & \Big| & 2 \end{array}$

Svaret læser vi oppefra og ned på højre side af pinden. Det giver 252.

$756 : 3 = 252$

Når det første tal er for lille

Nogle gange er det første ciffer mindre end det tal, vi dividerer med. Hvis vi for eksempel skal regne $156 : 4$, så kan 4 ikke være i 1. Så skriver vi 0 på højre side, og hele 1-tallet bliver til rest, som vi skriver lille foran 5-tallet.

$\begin{array}{rcl} & \text{\textcircled{4}} & \cr 1 & \Big| & 0 \cr {\scriptstyle 1}5 & \Big| & \cr 6 & \Big| & \end{array}$

Nu regner vi med 15. 4 kan være i 15 hele 3 gange, for $3 \cdot 4 = 12$. Vi skriver 3, og resten er $15 - 12 = 3$. Den skriver vi lille foran 6-tallet, så det bliver til 36.

$\begin{array}{rcl} & \text{\textcircled{4}} & \cr 1 & \Big| & 0 \cr {\scriptstyle 1}5 & \Big| & 3 \cr {\scriptstyle 3}6 & \Big| & \end{array}$

4 kan være i 36 præcis 9 gange, for $9 \cdot 4 = 36$. Vi skriver 9, og så er vi færdige.

$\begin{array}{rcl} & \text{\textcircled{4}} & \cr 1 & \Big| & 0 \cr {\scriptstyle 1}5 & \Big| & 3 \cr {\scriptstyle 3}6 & \Big| & 9 \end{array}$

På højre side står der 039, men et 0 foran et tal betyder ikke noget, så svaret er 39.

$156 : 4 = 39$

Tjek dit svar med gange

Gange og divider er hinandens modsætninger. Det kan vi bruge til at tjekke vores svar. Hvis vi ganger svaret med det tal vi dividerede med, så skal vi ende med det tal vi startede med.

$252 \cdot 3 = 756$

Vi får 756, som var det tal vi startede med, og så ved vi at vores svar er rigtigt.

Divider med kommatal

Nogle gange går et dividerstykke ikke lige op. Så får vi et kommatal, og her er slikkepindsmetoden rigtig god. Et eksempel kunne være $47 : 4$. Vi starter som normalt. 4 kan være i 4 én gang, og der er ingen rest. 4 kan være i 7 én gang, men så er der 3 tilbage.

Nu er vi løbet tør for cifre, men vi har stadig en rest. Derfor sætter vi et komma på begge sider af pinden. Under kommaet på venstre side skriver vi et 0, og resten på 3 skriver vi lille foran det, så det bliver til 30. 4 kan være i 30 hele 7 gange, for $7 \cdot 4 = 28$. Vi skriver 7, og der er 2 tilbage.

$\begin{array}{rcl} & \text{\textcircled{4}} & \cr 4 & \Big| & 1 \cr 7 & \Big| & 1 \cr {,} & \Big| & {,} \cr {\scriptstyle 3}0 & \Big| & 7 \end{array}$

Vi har stadig en rest, så vi skriver et nyt 0 og sætter 2-tallet lille foran, så det bliver til 20. 4 kan være i 20 præcis 5 gange. Nu er der ingen rest, og så er vi færdige.

$\begin{array}{rcl} & \text{\textcircled{4}} & \cr 4 & \Big| & 1 \cr 7 & \Big| & 1 \cr {,} & \Big| & {,} \cr {\scriptstyle 3}0 & \Big| & 7 \cr {\scriptstyle 2}0 & \Big| & 5 \end{array}$

Vi læser svaret oppefra og ned, med kommaet det sted hvor det står.

$47 : 4 = 11{,}75$

Hvis et dividerstykke aldrig går op, så bliver man bare ved med at sætte 0'er på. Så stopper man, når man har det antal cifre efter kommaet, som opgaven beder om.